民國108年 第3梯次 工業配線乙級 學科
第44題
使電線之長度增為n 倍,其截面積減為1 /n 倍時,則電線電阻為原來之
題目
使電線之長度增為n 倍,其截面積減為1 /n 倍時,則電線電阻為原來之
- (1) 1 倍
- (2) 1 /n 倍
- (3) n 倍
- (4) n 2 倍
官方答案
(4) n 2 倍
解析
電阻公式為R＝ρL/A，其中L為長度、A為截面積。長度增為n倍即L′＝nL，截面積減為1/n倍即A′＝A/n，代入得R′＝ρ(nL)/(A/n)＝n²ρL/A＝n²R。也就是長度變n倍、截面積變1/n倍時，電阻會變為原來的n平方倍；例如長度2倍、截面積一半，電阻就是4倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。