民國96年 第3梯次 工業配線丙級 學科
第22題
A ,B 兩導線,材質相同,A 的長度為B 的2 倍,B 的直徑為A 的2 倍,若A 的電阻為40 Ω ,則B 的電阻為
題目
A ,B 兩導線,材質相同,A 的長度為B 的2 倍,B 的直徑為A 的2 倍,若A 的電阻為40 Ω ,則B 的電阻為
- (1) 4 Ω
- (2) 5 Ω
- (3) 8 Ω
- (4) 16 Ω
官方答案
(2) 5 Ω
解析
導線電阻 R = ρL/A，而截面積 A = πd²/4，與直徑平方成正比。設 B 的長度為 L、直徑為 d，則 A 的長度為 2L、直徑為 d/2，其截面積為 B 的 1/4。故 R_A = ρ(2L)/(A_B/4) = 8 × (ρL/A_B) = 40 Ω，得 ρL/A_B = 5 Ω，即 R_B = 5 Ω。可知導線加長一倍、截面積減為四分之一，電阻共變為八倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。