民國96年 第1梯次 板金乙級 學科
第31題
以平面切割正圓錐,若平面與錐軸垂直則其交線為
題目
以平面切割正圓錐,若平面與錐軸垂直則其交線為
- (1) 正圓
- (2) 橢圓
- (3) 拋物線
- (4) 雙曲線
官方答案
(1) 正圓
解析
平面切割正圓錐時，交線稱為圓錐截痕，形狀取決於平面與錐軸的夾角。當平面與錐軸垂直，截面上各點到錐軸的距離相等，交線為正圓；平面傾斜且不平行母線時得橢圓，平行於一條母線時得拋物線，與錐軸平行或更陡時得雙曲線。本題平面垂直錐軸，故交線是正圓。
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