民國105年 第3梯次 板金乙級 學科
第49題
正圓錐,周長展開成扇形,其半徑等於
題目
正圓錐,周長展開成扇形,其半徑等於
- (1) 底圓半徑
- (2) 圓錐之斜邊長
- (3) 底圓周長
- (4) 圓錐之高
官方答案
(2) 圓錐之斜邊長
解析
正圓錐展開為扇形時，扇形的兩邊均為圓錐自錐頂至底圓周上任一點的直線長度，此線即稱為圓錐之素線，亦即斜邊長。此素線長 L 係圓錐高 H 與底圓半徑 R 以畢氏定理求得：L＝√(H²＋R²)。扇形半徑正是此素線長，故應選用圓錐之斜邊長。
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