民國105年 第3梯次 板金乙級 學科
第52題
一平面與圓錐的軸成平行( 但不重合) 相交時,其交線為
題目
一平面與圓錐的軸成平行( 但不重合) 相交時,其交線為
- (1) 拋物線
- (2) 直線
- (3) 圓
- (4) 雙曲線
官方答案
(4) 雙曲線
解析
平面截圓錐面會形成不同的圓錐曲線：截面垂直於錐軸時得圓形；平行於某一素線時得拋物線；通過錐頂時可得點、直線或兩相交直線。若平面與錐軸平行但不重合，且不通過錐頂，平面會同時截過圓錐的兩個錐面，交線為雙曲線。本題條件正是如此，故答案為雙曲線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。