民國109年 第3梯次 板金乙級 學科
第55題
不在一直線上之三點可確定一
題目
不在一直線上之三點可確定一
- (1) 圓
- (2) 直線
- (3) 橢圓
- (4) 雙曲線
官方答案
(1) 圓
解析
平面幾何基本定理：不在同一直線上之三點，可唯一決定一個圓。其原理為過此三點作兩兩連線段的中垂線，三條中垂線必交於一點（外心），以此點為圓心、至任一點之距離為半徑所作之圓即通過三點，且唯一。若三點共線則無法作圓。直線由兩點即可決定；橢圓、雙曲線為圓錐曲線，非由三點唯一確定。故本題選「圓」。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。