民國101年 第3梯次 板金丙級 學科
第40題
半徑為r之圓柱展開,其寬與圓柱高相等,其長等於
題目
半徑為r之圓柱展開,其寬與圓柱高相等,其長等於
- (1) 3 π r
- (2) 1 π r
- (3) 4 π r
- (4) 2 π r
官方答案
(4) 2 π r
解析
圓柱面展開後是一矩形：寬等於圓柱高，長等於底面圓的周長。圓周長公式 C＝2πr，所以展開長度為 2πr。3πr、1πr、4πr 都不符圓周長定義；πr 只是半圓弧長，4πr 則相當於直徑 4r 的圓周長。計算時先確認「長」對應的是圓柱斷面的圓周，而非直徑或半徑，即可避免誤選。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。