民國103年 第1梯次 冷作甲級 學科
第61題
內切六角形各邊之長度等於
題目
內切六角形各邊之長度等於
- (1) 該圓的半徑
- (2) 半徑× / 2
- (3) 該圓的直徑
- (4) 直徑÷ / 2
官方答案
(1) 該圓的半徑
解析
圓之內切正六邊形可將圓周由圓心 6 等分，每份圓心角為 360°÷6＝60°。相鄰兩分點與圓心連線形成一個兩腰皆等於半徑 r、夾角 60° 的等腰三角形；因底角相等且和為 120°，兩底角各 60°，故為等邊三角形，其底邊（即六邊形之一邊）長度等於半徑 r。因此內切六角形各邊之長度等於該圓的半徑，選項 2、4 之 √2、√2 倒數均無關。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。