民國107年 第1梯次 冷作甲級 學科
第28題
一正角錐底部邊長為1,高度為1 時,則其稜角線之實長為
題目
一正角錐底部邊長為1,高度為1 時,則其稜角線之實長為
- (1) 1 .22
- (2) 1 .11
- (3) 1 .33
- (4) 1 . 44
官方答案
(1) 1 .22
解析
正角錐的底面是邊長1的正方形，底面中心到任一角頂的距離等於對角線的一半，即 √2/2 ≈ 0.7071。稜角線就是從錐頂連到底面角頂的斜邊，其長度為 √(高度² + 底心至角頂距離²) = √(1² + 0.7071²) = √1.5 ≈ 1.2247，取兩位小數為 1.22。選項2的1.11、選項3的1.33、選項4的1.44，都與 √1.5 的計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。