民國107年 第1梯次 冷作甲級 學科
第32題
假設30 m 鋼捲尺之全重為1 . 5 k g ,測量時僅於兩端受支撐,張力為10 k g ,測得兩點間之 長度為186 . 237 m ,則實際長度為
題目
假設30 m 鋼捲尺之全重為1 . 5 k g ,測量時僅於兩端受支撐,張力為10 k g ,測得兩點間之 長度為186 . 237 m ,則實際長度為
- (1) 186 .204 m
- (2) 186 .063 m
- (3) 186 .126 m
- (4) 186 .411 m
官方答案
(2) 186 .063 m
解析
兩端支撐的捲尺會因自重下垂成弧形，使讀值比實際長度大，須作下垂改正：C = −W²L / (24T²)。代入 W = 1.5 kg、L = 30 m、T = 10 kg，得 W²L = 2.25×30 = 67.5，24T² = 24×100 = 2400，故每30 m 改正量為 −67.5/2400 = −0.028125 m。跨數 = 186.237 ÷ 30 ≈ 6.208，總改正約 −0.028125×6.208 ≈ −0.175 m。實際長度 = 186.237 − 0.175 = 186.062 m，最接近186.063 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。