民國115年 第1梯次 冷作甲級 學科
第22題
線段AB 等分時,常以
題目
線段AB 等分時,常以
- (1) > 1/2 AB
- (2) =1/2 AB
- (3) ≦AB
- (4) < 1/2 AB 線段作為半徑畫弧
官方答案
(1) > 1/2 AB
解析
等分線段AB的幾何作圖法是：分別以A、B為圓心，用同一個大於AB一半的半徑畫弧，使兩弧在AB的上、下各交於一點，連接這兩個交點，即得AB的垂直平分線，其與AB的交點就是中點。若半徑恰等於1/2 AB，兩弧只相切於一點，無法決定垂直線的方向；若半徑小於1/2 AB，兩弧根本不相交。因此必須取大於1/2 AB的線段作為半徑。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。