民國103年 第1梯次 冷作乙級 學科
第48題
將鋼板捲成圓柱,若周長短15 m m ,則直徑約短
題目
將鋼板捲成圓柱,若周長短15 m m ,則直徑約短
- (1) 5 m m
- (2) 10 m m
- (3) 2 . 5 m m
- (4) 7 . 5 m m
官方答案
(1) 5 m m
解析
圓柱周長公式 C=πD，對直徑微分得 ΔC=π·ΔD，故直徑變化量 ΔD=ΔC/π。題目周長短 15 mm，代入得 ΔD=15÷3.1416≈4.77 mm，約為 5 mm。因此周長若短 15 mm，直徑約短 5 mm，答案選 1。其餘 10、2.5、7.5 mm 代入算式均不符 π 的比例關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。