民國115年 第1梯次 冷作乙級 學科
第18題
正多邊形之任一內角角度等於
題目
正多邊形之任一內角角度等於
- (1) 180°-360°/n
- (2) 360°-360°/n
- (3) 360°-180°/n
- (4) 180°-180°/n (n 為正多邊形之邊數)
官方答案
(1) 180°-360°/n
解析
正多邊形之任一內角可由公式求得。正n邊形總內角和為(n－2)×180°，每一內角即為[(n－2)×180°]/n。將式子化簡：[(n/n－2/n)×180°]=[1－2/n]×180°=180°－360°/n。故正多邊形任一內角角度等於180°－360°/n。此式僅適用於正多邊形（各邊等長、各內角相等），符合題意，為正確選項。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。