民國96年 第1梯次 冷作丙級 學科
第10題
直角三角形,斜邊所作的正方形面積等於
題目
直角三角形,斜邊所作的正方形面積等於
- (1) 兩直角邊所作兩正方形面積之和
- (2) 兩直角邊所作一正方形面積
- (3) 兩直角邊所作長方形面積之二倍
- (4) 兩直角邊所作三角形面積之和
官方答案
(1) 兩直角邊所作兩正方形面積之和
解析
依畢氏定理（勾股定理）：直角三角形斜邊 c 滿足 c²=a²+b²。以斜邊為邊所作正方形面積為 c²，兩直角邊 a、b 所作兩正方形面積分別為 a²、b²，故斜邊正方形面積等於兩直角邊正方形面積之和。選項 2、3、4 皆不符畢氏定理關係，答案為 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。