民國109年 第1梯次 冷作丙級 學科
第1題
直角三角形,斜邊所作的正方形面積等於
題目
直角三角形,斜邊所作的正方形面積等於
- (1) 兩直角邊所作一正方形面積
- (2) 兩直角邊所作兩正方形面積之和
- (3) 兩直角邊所作長方形面積之二倍
- (4) 兩直角邊所作三角形面積之和
官方答案
(2) 兩直角邊所作兩正方形面積之和
解析
畢氏定理：直角三角形斜邊長的平方等於兩直角邊長的平方和。幾何意義即斜邊為邊所作正方形面積，等於兩直角邊各自為邊所作正方形面積之和。選項 1 僅單一正方形錯誤；選項 3 長方形二倍無幾何依據；選項 4 三角形面積和不等於正方形面積。
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