民國109年 第1梯次 冷作丙級 學科
第56題
四邊形,其對邊長相等,對角線相等,對角線互成直角則此四邊形為
題目
四邊形,其對邊長相等,對角線相等,對角線互成直角則此四邊形為
- (1) 不等邊四邊形
- (2) 梯形
- (3) 正方形
- (4) 長方形
官方答案
(3) 正方形
解析
四邊形的對邊等長，代表它是平行四邊形；平行四邊形的對角線相等時，可推得四個角都是直角，也就是矩形；而對角線互相垂直，則代表它是菱形。矩形與菱形的條件同時成立，四個邊等長且四個角都是直角，因此此四邊形為正方形。梯形只有一組對邊平行，不符合對邊等長的條件；長方形雖然對角線相等，但對角線不會互相垂直；不等邊四邊形更與對邊等長的前提矛盾。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。