民國100年 第3梯次 自來水管配管乙級 學科
第66題
設有一管外徑為50 m m 管,欲作90 ° 轉向兩片肘接,則其展開圖最短線與最長線之差量約為 多少m m
題目
設有一管外徑為50 m m 管,欲作90 ° 轉向兩片肘接,則其展開圖最短線與最長線之差量約為 多少m m
- (1) 50
- (2) 70
- (3) 75
- (4) 86
官方答案
(1) 50
解析
兩片式90°肘接係將兩段直管各以45°斜切後接合。展開圖中斜接管口輪廓為正弦曲線，最長線與最短線之差量公式為 Δ=2·r·tanθ，r為管半徑、θ為切角（45°）。本題外徑50mm，r=25mm，代入得 Δ=2×25×tan45°=50×1=50mm。tan45°=1，故差值恰等於管外徑。選項2之70、選項3之75、選項4之86均非計算結果。故正確答案為選項1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。