民國106年 第2梯次 自來水管配管乙級 學科
第4題
設有一管外徑為50 m m 管,欲作90 ° 轉向兩片肘接,則其展開圖最短線與最長線之差量約 為多少m m
題目
設有一管外徑為50 m m 管,欲作90 ° 轉向兩片肘接,則其展開圖最短線與最長線之差量約 為多少m m
- (1) 70
- (2) 86
- (3) 50
- (4) 75
官方答案
(3) 50
解析
兩片肘接作90度轉向時，兩管的接合面平分夾角，每一片管端的斜切角為45度。圓管被與軸線成α角的平面斜切，其展開圖上最長線與最短線的差量為 D×tanα，D為管外徑。代入 D＝50 mm、α＝45度，得 50×tan45°＝50×1＝50 mm，故選50 mm。若把橢圓長軸 D/cos45°≈70.7 mm 誤當成軸向差量，就會選到70；其餘數值與本題幾何條件不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。