民國95年 第3梯次 自來水管配管丙級 學科
第1題
水管內徑為D,圓周率為π 時,下列何者為水管斷面積計算正確公式
題目
水管內徑為D,圓周率為π 時,下列何者為水管斷面積計算正確公式
- (1) 2 πD
- (2) 4 πD
- (3) 4 π D
- (4) ( π / 4 ) D
官方答案
(4) ( π / 4 ) D
解析
水管斷面為圓形，圓面積公式為 A = πr²，其中半徑 r = D/2，代入得 A = π(D/2)² = πD²/4，亦即 (π/4)D²。選項 4 即此式（(π/4)D²，上標在題幹排版中省略）。直徑 D 不可直接代入 πD² 或 πD，前者會放大 4 倍；2πD 與 4πD 則是圓周長 πD 的倍數，屬長度單位而非面積單位，量綱不符，不能作為斷面積公式。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。