民國113年 第1梯次 模板甲級 學科
第67題
一鋼管支柱承受4000kg 的軸向壓力,若鋼管的容許抗壓強度為2000kgf/cm 2,則哪幾項的斷面設計是 不合理?
題目
一鋼管支柱承受4000kg 的軸向壓力,若鋼管的容許抗壓強度為2000kgf/cm 2,則哪幾項的斷面設計是 不合理?
- (1) 1.8cm 2
- (2) 1cm 2
- (3) 2.2cm2
- (4) 2.5cm 2
官方答案
(1) 1.8cm 2、(2) 1cm 2
解析
所需斷面積依 A＝P／σ 計算，P＝4000 kgf，容許抗壓強度σ＝2000 kgf/cm²，故 A＝4000÷2000＝2 cm²。設計斷面不得小於2 cm²：1 cm² 時應力為4000 kgf/cm²，1.8 cm² 時約為2222 kgf/cm²，兩者均超過容許值2000 kgf/cm²，屬不合理設計；2.2 cm² 與2.5 cm² 之應力分別約1818與1600 kgf/cm²，均在容許範圍內，設計合理。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。