民國113年 第3梯次 模板甲級 學科
第63題
如果一木材支柱的壓力為1200kgf,容許的抗壓強度為40kgf/cm2,柱長為2.4m,所需的才數, 下面哪幾項是錯誤的(1 台寸=3.03 公分)?
題目
如果一木材支柱的壓力為1200kgf,容許的抗壓強度為40kgf/cm2,柱長為2.4m,所需的才數, 下面哪幾項是錯誤的(1 台寸=3.03 公分)?
- (1) 1.7 才
- (2) 3 才
- (3) 2.8 才
- (4) 1.2 才
官方答案
(1) 1.7 才、(4) 1.2 才
解析
所需截面積 A = P/σ = 1200 kgf / 40 kgf/cm² = 30 cm²。方材邊長 a = √30 ≈ 5.48 cm。換算台寸：5.48 cm ÷ 3.03 cm/台寸 ≈ 1.81 台寸。才數 = (邊長台寸)² = 1.81² ≈ 3.27 才。故正確才數約 3.3 才；選項 2（3 才）、3（2.8 才）較接近合理值；選項 1（1.7 才）與 4（1.2 才）過小，截面積不足會導致應力超過容許值，屬錯誤才數。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。