民國109年 第1梯次 熱處理-滲碳滲氮熱處理乙級 學科
第68題
有關產品在常態曲線下的機率值,有哪些敘述是正確的?
題目
有關產品在常態曲線下的機率值,有哪些敘述是正確的?
- (1) 平均數加減二個標準差為95.45%
- (2) 平均數加減三個標準差為99.73%
- (3) 平均數加減一個標準差為75.16%
- (4) 平均數加減六個標準差為100 %
官方答案
(1) 平均數加減二個標準差為95.45%、(2) 平均數加減三個標準差為99.73%
解析
常態分布下，平均數±1σ涵蓋約68.27%，±2σ約95.45%，±3σ約99.73%，因此1、2正確。選項3的75.16%不是±1σ的機率；選項4的±6σ雖已涵蓋絕大多數資料，約99.9999998%，但常態分布理論上向兩端無限延伸，不可能等於100%，故不選3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。