有關產品在常態曲線下的機率值,有哪些敘述是正確的?

題目

有關產品在常態曲線下的機率值,有哪些敘述是正確的?

1. (1) 平均數加減一個標準差為75.16%
2. (2) 平均數加減二個標準差為95.45%
3. (3) 平均數加減三個標準差為99.73%
4. (4) 平均數加減六個標準差為 100%

官方答案

(2) 平均數加減二個標準差為95.45%、(3) 平均數加減三個標準差為99.73%

解析

常態分配下，數據落於平均數±k個標準差之機率為：±1σ≈68.27%、±2σ≈95.45%、±3σ≈99.73%，故選項2、3正確。選項1寫75.16%與±1σ之68.27%不符而錯誤；選項4寫100%，但±6σ理論機率僅約99.9999998%，趨近而非等於100%，亦錯誤。三倍標準差99.73%即統計製程管制常稱之3σ概念，故答案 2、3。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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