民國96年 第1梯次 工業電子丙級 學科
第7題
F ( A , B , C ) =Σ( 0 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 ) 化成最簡函式為F ( A , B , C )=
題目
F ( A , B , C ) =Σ( 0 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 ) 化成最簡函式為F ( A , B , C )=
- (1) B + C
- (2) A + B
- (3) B C +
- (4) B +
官方答案
(4) B +
解析
以三變數卡諾圖化簡：F(A,B,C)=Σ(0,2,3,4,6,7)，即 0=000、2=010、3=011、4=100、6=110、7=111。先看 C=0 的四格（0、2、4、6）全部為 1，可圈成一個四格組，得 C'。再看 C=1 的情形：1、5 為 0，3、7 為 1，即必須 C=1 且 B=1 才成立，得 B。兩組聯集後 F=B+C'。若寫成 B+C，會把 5（101）也含進去而多出一個不應為 1 的項，A+B 同樣不符真值表。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。