民國96年 第1梯次 視聽電子甲級 學科
第36題
有一電容器其C = 0 . 2 F,兩端之電壓為V = 5 s i n 4 t,試求流經電容之電流為何?
題目
有一電容器其C = 0 . 2 F,兩端之電壓為V = 5 s i n 4 t,試求流經電容之電流為何?
- (1) s i n 4 t
- (2) 4 s i n 4 t
- (3) c o s 4 t
- (4) 4 c o s 4 t
官方答案
(4) 4 c o s 4 t
解析
電容電流公式 i = C·dV/dt。已知C=0.2F，V=5 sin4t。先微分：dV/dt = 5·4·cos4t = 20 cos4t。代入：i = 0.2 × 20 cos4t = 4 cos4t。故答案為4 cos4t（選項4）。選項1、2為sin項，未經微分錯誤；選項3（cos4t）漏乘係數4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。