民國96年 第3梯次 視聽電子甲級 學科
第8題
R C 串聯式充電電路,V c 由0 伏開始充電並計時,當V c =V 時需要的時間為
題目
R C 串聯式充電電路,V c 由0 伏開始充電並計時,當V c =V 時需要的時間為
- (1) 0 . 2 R C
- (2) 0 . 5 R C
- (3) 0 . 7 R C
- (4) 1 R C
官方答案
(3) 0 . 7 R C
解析
RC 串聯充電公式為 Vc(t)=V(1−e^(−t/RC))。當 Vc=0.5V 時，0.5=1−e^(−t/RC)，即 e^(−t/RC)=0.5；兩邊取自然對數得 t=RC×ln2≈0.693RC≈0.7RC。因此充到一半電壓約需 0.7RC。0.2RC 與 0.5RC 時 Vc 尚未達半電壓；1RC 時 Vc 已約 0.63V，超過一半，故選 0.7RC。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。