民國99年 第3梯次 視聽電子甲級 學科
第65題
某交流正弦波電源之頻率為60 H z ,正半週平均電壓為100 V ,則交流電壓瞬間方程式應接近 為
題目
某交流正弦波電源之頻率為60 H z ,正半週平均電壓為100 V ,則交流電壓瞬間方程式應接近 為
- (1) V ( t ) =100 S i n 60 t
- (2) V ( t ) =141 . 4 S i n 60 t
- (3) V ( t ) =141 . 4 S i n 377 t
- (4) V ( t ) =157 . 1 S i n 377 t
官方答案
(4) V ( t ) =157 . 1 S i n 377 t
解析
正弦波正半週平均值 Vavg＝(2/π)Vm，已知 Vavg＝100 V，故峰值 Vm＝100×π/2≒157.1 V。角頻率 ω＝2πf＝2π×60≒377 rad/s，因此瞬間電壓方程式為 V(t)＝157.1 sin 377t。選項 2 的振幅 141.4 V 是將 100 V 誤當有效值（100√2）且 ω 誤寫為 60；選項 3 振幅同為 141.4 V，均不符合半週平均值 100 V。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。