民國102年 第3梯次 視聽電子甲級 學科
第56題
某交流正弦波電源之頻率為60 H z ,正半週平均電壓為100 V ,則交流電壓瞬間方程式應接近 為
題目
某交流正弦波電源之頻率為60 H z ,正半週平均電壓為100 V ,則交流電壓瞬間方程式應接近 為
- (1) V ( t ) =141 . 4 S i n 377 t
- (2) V ( t ) =100 S i n 60 t
- (3) V ( t ) =141 . 4 S i n 60 t
- (4) V ( t ) =157 . 1 S i n 377 t
官方答案
(4) V ( t ) =157 . 1 S i n 377 t
解析
正弦波正半週平均值 V_avg = 2V_m/π，故峰值 V_m = π×100/2 ≈ 157.1 V；角頻率 ω = 2πf = 2π×60 ≈ 377 rad/s。瞬間方程式為 v(t) = 157.1 sin 377t。141.4 V 是有效值 100 V 乘 √2 得到的峰值，與「正半週平均 100 V」的前提不符；60 是頻率，不能直接當角頻率代入正弦函數。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。