民國105年 第1梯次 視聽電子甲級 學科
第10題
欲設計一個非同步10 模計數器,至少需要幾個正反器?
題目
欲設計一個非同步10 模計數器,至少需要幾個正反器?
- (1) 8 個
- (2) 2 個
- (3) 6 個
- (4) 4 個
官方答案
(4) 4 個
解析
n 個正反器可提供 2ⁿ 個狀態。10 模計數器需要至少 10 個不同狀態，因此必須滿足 2ⁿ ≥ 10。代入：n=3 時 2³=8，8 小於 10，不足；n=4 時 2⁴=16，16 大於 10，足夠。多出的 6 個狀態（10～15）可用回授清除或解碼重置的方式跳過，即成為非同步（漣波）10 模計數器。因此最少需要 4 個正反器。選 2 個只有 4 種狀態、6 個則超出實際需求，8 個更不必要。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。