民國114年 第3梯次 視聽電子甲級 學科
第34題
某交流正弦波電源之頻率為60Hz,正半週平均電壓為100V,則交流電壓瞬間方程式應接近為
題目
某交流正弦波電源之頻率為60Hz,正半週平均電壓為100V,則交流電壓瞬間方程式應接近為
- (1) V(t)=141.4 Sin 60t
- (2) V(t)=157.1 Sin 377t
- (3) V(t)=141.4 Sin 377t
- (4) V(t)=100 Sin 60t
官方答案
(2) V(t)=157.1 Sin 377t
解析
頻率 f=60Hz，角頻率 ω=2πf=2π×60≈377 rad/s，故瞬間式應為 Sin 377t 形式，先排除選項1、4（角頻率誤用頻率60）。正弦波正半週平均電壓公式：Vavg=2Vm/π（對正半週積分取平均），已知 Vavg=100V，故 Vm=100π/2=50π≈157.1V。因此瞬間電壓方程式為 V(t)=157.1 Sin 377t，對應選項2。選項3雖角頻率正確，但峰值141.4V所對應平均電壓為141.4×2/π≈90V，小於題目100V，故不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。