民國97年 乙級專案 視聽電子乙級 學科
第5題
下列何種之表示式是錯誤的?
題目
下列何種之表示式是錯誤的?
- (1) A + B = + B
- (2) ( A + B ) ( A + ) = A
- (3) A B + C + B C = A B + C
- (4) ( ) =
官方答案
(1) A + B = + B
解析
依 De Morgan 定理，OR 與 AND 互換時每個變數都必須同時取補數，例如 (A + B) 的補數為 A̅·B̅，而不是只把補數加在部分項上的寫法，故選項 1 的等式不成立。其餘兩式可驗證：(A + B)(A + B̅) = A + AB̅ + AB = A；AB + C + BC = AB + C(1 + B) = AB + C。因此錯誤的表示式為 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。