民國100年 乙級專案 視聽電子乙級 學科
第11題
下列何者函數與布林函數f ( A , B , C , D ) = B + C + A B D + B 不等效?
題目
下列何者函數與布林函數f ( A , B , C , D ) = B + C + A B D + B 不等效?
- (1) B + C
- (2) C +
- (3) B + C
- (4) C + B
官方答案
(2) C +
解析
原式 f = B + C + ABD + B，先依重疊律 B + B = B 化為 B + C + ABD；再套吸收律，因 ABD 含因子 B，故 B + ABD = B（即 B(1+AD)=B），得 f = B + C。選項1、3、4皆為 B + C（或 C + B，布林加法滿足交換律）與原式等效。選項2僅標示「C +」，缺少 B 項且式不完整，無法涵蓋 B=1、C=0 時輸出為1之情況，故不等效。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。