民國100年 乙級專案 視聽電子乙級 學科
第59題
化簡函數F ( A , B , C , D ) = m ( 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 14 ) 得積之和為
題目
化簡函數F ( A , B , C , D ) = m ( 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 14 ) 得積之和為
- (1) D + D + D
- (2) B + A + C
- (3) + + C
- (4) C + B D + C
官方答案
(3) + + C
解析
先看 minterm：0、2、4、6、8、10、14 換成二進位後最低位 D 全為 0，故可先提出 D̅，再對 A、B、C 化簡。剩下的 A、B、C 組合為 000、001、010、011、100、101、111，只缺 110，所以這部分等於 (A·B·C̅)̅ = Ā+B̅+C。合併得 F = D̅(Ā+B̅+C)，展開為 ĀD̅+B̅D̅+CD̅。選項 3 的 Ā+B̅+C 型式與此相符，其餘選項的變數與項數都無法對應。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。