民國99年 乙級專案 視聽電子乙級 學科
第75題
串聯諧振電路中,如電容器之靜電容量為一定,線圈之電感量增9 倍時,其諧振頻率為原來 的
題目
串聯諧振電路中,如電容器之靜電容量為一定,線圈之電感量增9 倍時,其諧振頻率為原來 的
- (1) 9 倍
- (2) 3 倍
- (3) 1 / 3 倍
- (4) 1 / 9 倍
官方答案
(3) 1 / 3 倍
解析
LC 串聯諧振的諧振頻率公式為 f＝1／(2π√(LC))，其中 C 固定，f 與 √L 成反比。設原來電感為 L、頻率為 f1；電感增為 9 倍，即 L2＝9L，則 f2＝1／(2π√(9LC))＝1／(3×2π√(LC))＝f1／3。因此諧振頻率變為原來的 1／3 倍。此題關鍵在於公式中 L 位於根號內，電感變 9 倍只使頻率降為 1／3，而非 1／9；同理，若電感減為 1／9，頻率才會增為 3 倍。選 9 倍或 3 倍是把反比關係與根號關係誤用，選 1／9 倍則忽略了開根號。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。