民國100年 第3梯次 視聽電子乙級 學科
第79題
卡諾圖化簡規則中,相鄰八個方格可以消去幾個變數?
題目
卡諾圖化簡規則中,相鄰八個方格可以消去幾個變數?
- (1) 1 個
- (2) 2 個
- (3) 3 個
- (4) 4 個
官方答案
(3) 3 個
解析
卡諾圖化簡的基本規則為：相鄰 2 的 n 次方個方格合併為一組，可消去 n 個變數。合併 2 格（2¹）消去 1 個變數，合併 4 格（2²）消去 2 個變數，合併 8 格（2³）消去 3 個變數，合併 16 格（2⁴）消去 4 個變數。原因是這 8 格中，有 3 個變數會同時出現 0 與 1 兩種狀態，依布林代數 A＋A'＝1 的關係可將其消去，僅剩其餘固定不變的變數。因此相鄰八格可消去 3 個變數，答案為 3。選 1 個或 2 個是低估了合併格數對應的消去數，選 4 個則需合併 16 格才能達成。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。