民國101年 第4梯次 視聽電子乙級 學科
第53題
布林代數式F =1 +A +B C +A C D +B C E 可化簡為
題目
布林代數式F =1 +A +B C +A C D +B C E 可化簡為
- (1) B C +C E
- (2) 1
- (3) C D +B C
- (4) A +B C
官方答案
(2) 1
解析
布林代數中，1 代表「恒真」項，而任何變數或乘積項與 1 作 OR 運算，結果必為 1，即 1＋X＝1。本式 F＝1＋A＋BC＋ACD＋BCE 的第一項即為 1，故整式無論 A、B、C、D、E 取何值，輸出恆為 1，可化簡為 F＝1。其餘選項只保留了部分乘積項，等於忽略了「1」這個恒真項的支配作用；例如 BC＋CE 在 B＝0 時輸出為 0，與原式恆為 1 的結果不符，故皆不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。