民國102年 第1梯次 視聽電子乙級 學科
第5題
化簡布林函數B + A B ,其最簡結果為
題目
化簡布林函數B + A B ,其最簡結果為
- (1) B
- (2) A B
- (3) A + B
- (4) A
官方答案
(1) B
解析
B+A·B 提取公因式 B 得 B·(1+A)。依布林公理 1+A=1（任何數 OR 1 皆為 1），故 B·1=B。最簡結果即 B，答案 1。此為布林吸收律 B+A·B=B 的標準應用。選項 2（AB）與原式不等（當 A=0,B=1 時原式=1 但 AB=0）；選項 3（A+B）、選項 4（A）均非吸收後結果。關鍵在辨識「B 已含於 A·B 中」而可吸收消去 A·B。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。