民國102年 第2梯次 視聽電子乙級 學科
第28題
化簡下列布林函數F ( A , B , C , D ) = m ( 1 , 5 , 6 , 7 , 14 , 15 )
題目
化簡下列布林函數F ( A , B , C , D ) = m ( 1 , 5 , 6 , 7 , 14 , 15 )
- (1) F = ( B + C ) ( + + D )
- (2) F = A B + C
- (3) F = D + C
- (4) F = D + B C
官方答案
(4) F = D + B C
解析
將最小項 m1,m5,m6,m7,m14,m15 填入 4 變數卡諾圖化簡。可圈出兩組相鄰 1：一組為 B=C=1 之 2×2 區塊（涵蓋 m6,m7,m14,m15），得項 BC；另一組為 D=1 之最小項（涵蓋 m1,m5,m7,m15 等），得項 D。合併後 F=D+BC，與選項 4 相符。驗算：D=1 時 m1,m5,m7,m15 為 1，BC=1 時 m6,m7,m14,m15 為 1，聯集即題目所列六個最小項，故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。