民國102年 第3梯次 視聽電子乙級 學科
第29題
以布林代數將( A ⊕B ) + A B 簡化,其結果為
題目
以布林代數將( A ⊕B ) + A B 簡化,其結果為
- (1) A
- (2) B
- (3) A + B
- (4) A B
官方答案
(3) A + B
解析
依定義 A⊕B＝A'B＋AB'。代入原式：(A'B＋AB')＋AB＝A'B＋AB'＋AB。提出 A 得 A'B＋A(B'＋B)，而 B'＋B＝1，故為 A'B＋A。再用吸收律 A＋A'B＝A＋B，化簡結果為 A＋B。也可用真值表驗證：只有 A＝B＝0 時輸出為 0，其餘三種組合皆為 1，正是 OR 的關係。因此答案不是單獨的 A 或 B，也不是僅在兩者同時為 1 才成立的 AB。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。