民國103年 第1梯次 視聽電子乙級 學科
第58題
以布林代數將( A ⊕B ) + A B 簡化,其結果為
題目
以布林代數將( A ⊕B ) + A B 簡化,其結果為
- (1) B
- (2) A
- (3) A B
- (4) A + B
官方答案
(4) A + B
解析
依定義 A⊕B＝A'B＋AB'，與 AB 相加後得 A'B＋AB'＋AB。把後兩項合併並提出 A，得 A(B'＋B)＝A，故整個式子化為 A＋A'B；再套用吸收律 A＋A'B＝A＋B，結果為 A＋B。可用真值表驗證：A＝0、B＝0 時，原式為 0＋0＝0，A＋B 亦為 0；A＝1、B＝0 時，原式為 1＋0＝1，A＋B 也是 1，兩者完全相符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。