民國106年 第3梯次 視聽電子乙級 學科
第68題
有一交流電壓為V ( t ) =100 s i n 100 π t,下列敘述何者正確?
題目
有一交流電壓為V ( t ) =100 s i n 100 π t,下列敘述何者正確?
- (1) f =50 H z
- (2) V m =200 V
- (3) V r m s =100 V
- (4) V a v =100 V
官方答案
(1) f =50 H z、(3) V r m s =100 V
解析
弦波表示式 v(t)＝Vm sin ωt，其中 ω＝100π rad/s，故 f＝ω／2π＝100π／2π＝50Hz，1正確。振幅 Vm＝100√2≈141.4V，有效值 Vrms＝Vm／√2＝141.4／1.414≈100V，3正確。若振幅為200V，有效值才會是141.4V，故2錯誤；半週平均值 Vav＝2Vm／π＝2×141.4／3.14≈90V，並非100V，故4錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。