民國110年 第3梯次 視聽電子乙級 學科
第74題
有關各數字系統之互換,下列敘述何者正確?
題目
有關各數字系統之互換,下列敘述何者正確?
- (1) 110010.1011 (2 )=50.6275 (10)=62.51 (8)=32.B (16 )
- (2) 140(X )=45 (10)
- (3) 37 (9 )=114(5 )
- (4) 十進位演算(15×3)–10 結果的格雷碼(Gray Code)為110010
官方答案
(2) 140(X )=45 (10)、(3) 37 (9 )=114(5 )、(4) 十進位演算(15×3)–10 結果的格雷碼(Gray Code)為110010
解析
逐項驗證：②140(X)=45(10) → X²+4X+0=45 → X=5成立。③37(9)=3×9+7=34；114(5)=1×25+1×5+4=34，相等。④(15×3)–10=35，二進位100011，格雷碼 g_i=b_i⊕b_{i+1} 得110010正確。①中110010.1011(2)整數50、小數.1011=0.6875應為50.6875而非50.6275，八進位應62.54非62.51，故錯。選2、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。