民國111年 第3梯次 視聽電子乙級 學科
第80題
有一電路以極座標表示為60 -120°,若以其他複數表示,下列敘述何者正確?
題目
有一電路以極座標表示為60 -120°,若以其他複數表示,下列敘述何者正確?
- (1) 60e
- (2) -30-j52
- (3) 60e
- (4) -30+j52
官方答案
(1) 60e、(2) -30-j52
解析
極座標 60∠-120° 轉直角座標：實部＝60×cos(-120°)＝60×(-0.5)＝-30；虛部＝60×sin(-120°)＝60×(-0.866)≈-51.96，故約為 -30-j52，第 2 項正確。指數式與極式為同一複數，角度相同寫成 60e^(-j120°) 才正確，第 1 項符合此寫法；角度若寫成 +120° 或虛部取正號（-30+j52）都會落在第二象限，與原複數不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。