民國114年 第3梯次 視聽電子乙級 學科
第62題
有一交流電路,已知其功率方程式P=1000-2000cos(628t+30°),下列敘述何者正確?
題目
有一交流電路,已知其功率方程式P=1000-2000cos(628t+30°),下列敘述何者正確?
- (1) 平均功率為1000W
- (2) 最高功率為3000W
- (3) 功率頻率為200Hz
- (4) t=200 秒時之瞬間功率1500W
官方答案
(1) 平均功率為1000W、(2) 最高功率為3000W
解析
瞬間功率 P=1000−2000cos(628t+30°)，平均功率為餘弦項平均值為零，故 P_avg=1000W。功率最大值發生於 cos=−1，P_max=1000+2000=3000W。角頻率 ω=628rad/s，f=ω/2π=628/6.283≈100Hz，故功率頻率為 100Hz 而非 200Hz。t=200s 代入，628×200=125600rad，化簡後 cos 值約 0.939，P≈1000−1878≈−878W，並非 1500W。故僅 1、2 正確。
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