民國100年 第3梯次 視聽電子丙級 學科
第13題
一交流電流i ( t ) = 10 s i n 785 t ( m A ) 流過1 K 歐姆電阻,則電阻的平均功率為
題目
一交流電流i ( t ) = 10 s i n 785 t ( m A ) 流過1 K 歐姆電阻,則電阻的平均功率為
- (1) 100 W
- (2) 100 m W
- (3) 50 μ W
- (4) 50 m W
官方答案
(4) 50 m W
解析
交流電流的平均功率須用有效值計算：P = Irms²R。正弦波有效值 Irms = Im/√2 = 10 mA/1.414 ≈ 7.07 mA。代入 P = (7.07×10⁻³)² × 1000 ≈ 50×10⁻⁶ × 1000 = 50 mW。若誤把峰值 10 mA 直接平方，會得到 100 mW，正好是正解的二倍；100 W 則是單位換算錯誤。故答案為 50 mW。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。