民國98年 第3梯次 視聽電子丙級 學科
第58題
5 k Ω / 5 W 與5 k Ω / 2 W 之兩電阻器串聯,其等值電阻為
題目
5 k Ω / 5 W 與5 k Ω / 2 W 之兩電阻器串聯,其等值電阻為
- (1) 5 K Ω / 7 W
- (2) 10 k Ω / 7 W
- (3) 10 k Ω / 4 W
- (4) 10 k Ω / 5 W
官方答案
(3) 10 k Ω / 4 W
解析
串聯時電阻值直接相加：5 kΩ＋5 kΩ＝10 kΩ。功率方面，串聯電路電流相同，兩電阻阻值相等，故各自消耗的功率也相等。整體可承受功率受額定較小者限制：2 W 電阻允許電流 I＝√(P/R)＝√(2/5000)，總功率 P＝I²×(R1+R2)＝(2/5000)×10000＝4 W。因此等效為 10 kΩ／4 W。選項 1 未相加電阻；選項 2 的 7 W 是直接相加兩額定值，串聯時兩者不會同時滿載，此算法錯誤；選項 4 的 5 W 亦無依據。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。