民國101年 第3梯次 視聽電子丙級 學科
第61題
設v ( t ) =- 10 c o s ( ω t - 30 ° ) ,i ( t ) =- 5 s i n ( ω t +60 ° ) ,則
題目
設v ( t ) =- 10 c o s ( ω t - 30 ° ) ,i ( t ) =- 5 s i n ( ω t +60 ° ) ,則
- (1) 電壓超前電流90 °
- (2) 電壓與電流同相
- (3) 電壓超前電流 30 °
- (4) 電壓落後電流 60 °
官方答案
(2) 電壓與電流同相
解析
將兩者化為同型式餘弦以便比較相位。電壓：v(t)=-10cos(ωt-30°)=10cos(ωt-30°+180°)=10cos(ωt+150°)。電流：i(t)=-5sin(ωt+60°)=5sin(ωt+240°)；因sinθ=cos(θ-90°)，故i(t)=5cos(ωt+240°-90°)=5cos(ωt+150°)。兩者相位角皆為+150°，因此電壓與電流同相，相位差為0°。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。