民國108年 第3梯次 視聽電子丙級 學科
第31題
化簡下列函數F=A+ + B+(A+ ) C 可得最簡式為
題目
化簡下列函數F=A+ + B+(A+ ) C 可得最簡式為
- (1) 1
- (2) B+BC
- (3) A+
- (4) B +AC
官方答案
(1) 1
解析
原式為 F = A + Ā + B + (A + Ā)C。依互補律，任一變數與其補數相加恆為 1，即 A + Ā = 1。在 OR 運算中只要有一項為 1，整體結果即為 1，因此 F = 1 + B + 1·C = 1。也就是說，無論 B、C 取 0 或 1，輸出永遠為 1，與 B、C 完全無關，故最簡式就是 1。選項 2、4 仍含有變數，並非最簡；選項 3 只保留部分項，也不符合原式在所有輸入組合下的結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。