民國113年 第3梯次 視聽電子丙級 學科
第16題
設電壓和電流的函數分別為v(t)=100sin(377t+30°)伏特,i(t)=10sin(377t-60°)安培,則下列敘述 何者錯誤?
題目
設電壓和電流的函數分別為v(t)=100sin(377t+30°)伏特,i(t)=10sin(377t-60°)安培,則下列敘述 何者錯誤?
- (1) 電壓有效值為100 伏特
- (2) 頻率為60Hz
- (3) 電流最大值為10 安培
- (4) 電壓滯後電流 90°
官方答案
(1) 電壓有效值為100 伏特
解析
v(t)=100sin(377t+30°)中，峰值Vm=100V，故有效值Vrms=Vm/√2=100/1.414≈70.7V，並非100V，因此選項1「電壓有效值為100伏特」錯誤。角頻率ω=377=2πf，得f=377/(2π)≈60Hz，選項2正確。電流i(t)=10sin(377t−60°)峰值Im=10A，選項3正確。相位上電壓+30°、電流−60°，電壓領先電流90°，故選項4「電壓滯後電流90°」亦不正確；本題主要測試有效值概念，答案選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。