民國114年 第3梯次 視聽電子丙級 學科
第34題
有n 個完全相同的電阻,其串聯時之總電阻為並聯時之
題目
有n 個完全相同的電阻,其串聯時之總電阻為並聯時之
- (1) 1/n2 倍
- (2) 1/n 倍
- (3) n 2 倍
- (4) n 倍
官方答案
(3) n 2 倍
解析
設每個電阻為 R，n 個串聯時總電阻為 nR；並聯時總電阻為 R/n。兩者比值為 nR ÷ (R/n) = n²，所以串聯總電阻是並聯的 n² 倍。反之，並聯對串聯的比值為 (R/n) ÷ nR = 1/n²，即選項1的方向相反；n 倍與 1/n 倍都不符合平方關係，只有在 n=1 時才碰巧成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。